جد قيمة المتغيرين (س) (ص) (ع) في نظام المعادلات الآتي 3 س +2 ص- ع = -1 ---- معادلة (1) -2 س - 2 ص+3 ع= 5 ---- معادلة (2) 5 س +2 ص- ع =3 ---- معادلة (3) الحل:
بالتفوق والنجاح لكل طلاب وطالبات المملكة العربية السعودية يسرنا مشاركتكم ودخولكم على موقعنا« موقع مسهل الحلول » يسعدنا اليوم وبكل معاني الحب والاحترام أن نتناول معكم حل سؤال مهم وجديد من الأسئلة الواردة ضمن مناهجكم التعليمية ، وجميع الأختبارات وسوف نبينه هنا لكم في هذا المقال ونوافيكم بالجواب المناسب؟
جد قيمة المتغيرين (س) (ص) (ع) في نظام المعادلات الآتي 3 س +2 ص- ع = -1 ---- معادلة (1) -2 س - 2 ص+3 ع= 5 ---- معادلة (2) 5 س +2 ص- ع =3 ---- معادلة (3) الحل:
الإجابة الصحيحة هي :
يمكن حل نظام المعادلات السابق بطريقة الجمع والطرح، وذلك عن طريق اتباع الخطوات التالية: أخد المعادلتين الأولى والثانية: 3 س +2 ص- ع = -1 --- معادلة (1) -2 س - 2 ص+3 ع= 5 --- معادلة (2) تحديد المتغير المراد حذفه وفي هذه المسألة نختار المتغير (ص)؛ لأنَّ معاملاته متساوية ومختلفة في الإشارة مما لا يحتاج إلى عملية ضرب أو قسمة لعملية توحيد المعاملات فنجمع المعادلتين لينتج لدينا قيمة المعادلة الآتية: (3 س +2 ص- ع = -1) - (-2 س - 2 ص+3 ع= 5) س+ 2 ع =4 --- معادلة (4) أخذ المعادلة الثالثة مع المعادلة الثانية أو الأولى في هذا المثال أخذنا المعادلة (2): -2 س - 2 ص+3 ع= 5 ---- معادلة (2) 5 س +2 ص- ع =3 ---- معادلة (3) حذف المتغير (ص)؛ لأن معاملاته متساوية ومختلفة في الإشارة أيضًا، مما لا يحتاج إلى عملية ضرب أو قسمة لتوحيد المعاملات، فنجمع المعادلتين لينتج لدينا المعادلة الآتية: (-2 س - 2 ص+3 ع= 5) + (5 س +2 ص- ع =3) 3 س +2 ع =8 --- معادلة (5) أخذ المعادلة الرابعة والمعادلة الخامسة وتحديد المتغير المراد حذفه وفي هذه المسألة نختار المتغير (ع)؛ لأنَّ معاملاته متساوية ونطرح المعادلتين لينتج لدينا قيمة المتغير (س) كالآتي: (س+ 2 ع =4) - (3 س +2 ع =8) -2 س =-4 ومنه؛ س = 2 تعويض قيمة المتغير (س) في إحدى المعادلتين الرابعة أو الخامسة والتي تحتوي على متغيرين؛ لإيجاد قيمة المتغير الآخر مثل المعادلة (4): 2 + 2 ع =4 ومنه؛ ع= 1 تعويض قيمة المتغيرين (س) و(ع) في إحدى المعادلات الأصلية؛ لإيجاد قيمة المتغير (ص) مثل المعادلة (1): (3× 2) + (2×ص) - 1 = -1 ومنه؛ ص = -3 التحقق من المعادلة وذلك بتطبيق مجموعة حل قيم المتغيرات في المعادلات الأصلية حيث حققت المعادلات الثلاث كالآتي س= 2، ص=-3، ع=1: (3 ×2) +(2×-3)- 1 = -1 (-2× 2) -( 2 ×-3)+(3 ×1)= 5 (5× 2) +(2 ×-3) - 1 =3